{"id":310,"date":"2012-07-30T08:30:27","date_gmt":"2012-07-30T07:30:27","guid":{"rendered":"http:\/\/auswuchter.com\/?p=310"},"modified":"2019-03-27T11:38:08","modified_gmt":"2019-03-27T10:38:08","slug":"statische-unwucht","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pmb-bobertag.de\/en\/unwucht\/statische-unwucht\/","title":{"rendered":"Die statische Unwucht"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"color: #333333;\">Wie bereits im Artikel &#8220;<\/span><a href=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/einleitung\/unwucht-fliehkraft-der-einstieg\/\">Unwucht, Fliehkraft: Der\u00a0Einstieg<\/a><span style=\"color: #333333;\">&#8221; angek\u00fcndigt, vertiefen wir an dieser Stelle die Auswuchttheorie. Wir gehen dabei schrittweise vor und beginnen mit der statischen Unwucht in ein und zwei Ebenen. Ein nachfolgender Artikel wird sich dann mit Unwuchtmomenten bzw. dynamischer Unwucht befassen.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #333333;\">Im Beispiel des oben genannten Artikels haben wir bereits die Fliehkraft und die Unwucht einer Schwungscheibe berechnet. Wir greifen das Beispiel an dieser Stelle nochmals auf und erl\u00e4utern anhand einer idealisierten Schwungscheibe die statische Unwucht in einer Ebene. Anschlie\u00dfend kommen wir zu den nicht scheibenf\u00f6rmigen Rotoren und der statischen Unwucht in zwei Ebenen.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><strong>Statische Unwucht 1 Ebene:<\/strong><\/p>\n<p>Die idealisierte Schwungscheibe stellt in diesem Fall den perfekten Scheibenrotor dar. Hierbei trifft man folgende Annahmen:<\/p>\n<ul>\n<li>Perfekte Rundheit<\/li>\n<li>Homogene Massenverteilung, frei von Unwucht<\/li>\n<li>Ideale Lagerung, keine Reibung oder sonstige Verluste<\/li>\n<li>Die Dicke ist im Vergleich zum Durchmesser vernachl\u00e4ssigbar<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" title=\"Scheibenrotor 1 Ebene\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/scheibenrotor.png\" alt=\"\" width=\"584\" height=\"269\" \/><\/p>\n<p>Bringt man nun ein Unwuchtgewicht auf dem frei drehbar gelagerten Rotor an, wird sich die Scheibe so auspendeln, dass die Unwuchtmasse nach unten wandert. Die Unwucht kann also im Stillstand des Rotors gemessen werden. Man nennt diese Unwucht deshalb auch statische Unwucht. Diese\u00a0Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors.\u00a0Ist der Rotor frei von Unwucht, wird er auch w\u00e4hrend des Laufs keine Vibrationen aufweisen.<\/p>\n<p>Bei der Rotation der Schwungscheibe wird die aufgebrachte Unwuchtmasse eine Fliehkraft bewirken, die eine umlaufende Lagerbelastung hervorruft. Dies wird von uns als Vibration wahrgenommen. Die vibrationsverursachende Kraft kann auf verschiedene Arten reduziert werden. Man k\u00f6nnte die Drehzahl senken, dies ist in der Regel aber nicht sinnvoll oder m\u00f6glich. Die einzige M\u00f6glichkeit ist die Korrektur der Unwucht erzeugenden Masse. Die Korrektur erfolgt in der Regel in gleicher oder in entgegengesetzter Winkellage. Je nachdem muss Masse abtragen oder hinzugef\u00fcgt werden. Die Abbildung oben zeigt die additive Variante. Die Unwucht kann durch Aufbringen von Masse in entgegengesetzter Winkellage beseitigt werden.<\/p>\n<p><strong>Kurzer Einschub:<\/strong><\/p>\n<p>An dieser Stelle erfolgt noch einmal eine kurze Wiederholung wichtiger Gr\u00f6\u00dfen und Formeln:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/formeln-und-groec39fen.png\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-326\" title=\"Formeln und Groe\u00dfen\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/formeln-und-groec39fen.png\" alt=\"\" width=\"260\" height=\"279\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong><span style=\"font-family: Arial, sans-serif;\">Weiter im Text:<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span style=\"font-family: Arial, sans-serif;\">Zur Beseitigung der Unwucht m\u00fcssen sich nun\u00a0<\/span><span style=\"font-family: Arial, sans-serif;\">die Fliehkr\u00e4fte\u00a0<\/span><span style=\"font-family: Arial, sans-serif; text-align: left;\">der Unwuchtmasse und die Fliehkr\u00e4fte der Ausgleichsmasse kompensieren. Setzt man die Fliehkr\u00e4fte gleich erh\u00e4lt man<img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-342\" title=\"Gleichgewicht der Fliehkraefte\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/gleichgewicht-der-fliehkraefte1.png\" alt=\"\" width=\"295\" height=\"25\" \/><\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-314 aligncenter\" title=\"Gleichgewicht der Fliehkraefte eingesetzt\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/gleichgewicht-der-fliehkraefte2.png\" alt=\"\" width=\"259\" height=\"44\" \/><\/p>\n<p>Es l\u00e4sst sich erkennen, dass die Ausgleichsmasse nicht zwingend der Unwuchtmasse entsprechen muss. Es kommt immer auf den Radius des Ausgleichsorts an.\u00a0Folgendes Beispiel verdeutlicht dies:<\/p>\n<p>Ausgleichsradius: 100 mm, Unwuchtradius: 150 mm, Unwuchtmasse: 10 g<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-315\" title=\"Ausgleichsmasse Variante 1\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/ua_variante1.png\" alt=\"\" width=\"147\" height=\"38\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Eine Verringerung des Ausgleichsradius sorgt daf\u00fcr, dass die Ausgleichsmasse erh\u00f6ht werden muss.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Statische Unwucht nicht scheibenf\u00f6rmiger Rotoren:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-331\" title=\"unsymetrischer Rotor\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/unsymetrischer-rotor1.png\" alt=\"\" width=\"367\" height=\"205\" \/><\/p>\n<p>Greift die Unwucht im Schwerpunkt eines von der idealisierten Scheibenform abweichenden Rotors an, liegt ebenfalls statische Unwucht vor. Wenn Sie diese Unwucht korrigieren, ist der Rotor in Stillstand und bei Rotation frei von unwuchtbedingten Kr\u00e4ften. Sie m\u00fcssen mit Ihrer Korrektur lediglich in der Schwer\u00adpunktebene bleiben. Da also zur Korrektur einer statischen Unwucht nur in einer Ebene gearbeitet werden muss, spricht man auch von 1-Ebenen-Auswuchten.<\/p>\n<p><strong>Statische Unwucht bei 2-Ebenen-Wuchten:<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-338\" title=\"Statische Unwucht 2 Ebenen\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/statische-unwucht-2-ebenen3.png\" alt=\"\" width=\"360\" height=\"291\" \/><\/p>\n<p>Falls die statische Unwucht nicht in ihrer Ebene (Schwerpunktebene) korrigiert werden kann, w\u00fcrde durch die Korrektur eine Momentenunwucht oder dynamische Unwucht entstehen. Diese behandeln wir in einem folgenden Artikel. Verteilt man die Korrektur jedoch so auf zwei Ebenen, dass sich als Resultierende die Wirkung einer einzelnen Masse in der Schwerpunktebene ergibt, kann eine Momentenunwucht vermieden werden. Die Ausgleichsmassen werden errechnet nach:<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-337\" title=\"Aufteilung der Ausgeichsmasse\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/aufteilung-der-ausgeichsmasse3.png\" alt=\"\" width=\"323\" height=\"70\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">K\u00f6nnen die Ausgleichsebenen nicht auf beiden Seiten des Schwerpunkts verteilt werden, ist dennoch ein momentenfreier Ausgleich der Schwerpunktunwucht m\u00f6glich.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-339\" title=\"Statische Unwucht unsymetrische Verteilung der Massen\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/statische-unwucht-unsymetrische-verteilung-der-massen.png\" alt=\"\" width=\"364\" height=\"289\" \/><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die Gleichungen f\u00fcr u<\/span><sub>a,1\u00a0<\/sub><span style=\"color: #000000;\">und u<sub>a,2<\/sub>\u00a0gelten hier ebenso, die Ebenen\u00adabst\u00e4nde f und g sind lediglich vor\u00adzeichen\u00adrichtig einzutragen. In diesem Fall wird also f negativ eingesetzt:<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-340\" title=\"Aufteilung der Ausgeichsmasse unsymetrisch\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/aufteilung-der-ausgeichsmasse-unsymetrisch1.png\" alt=\"\" width=\"194\" height=\"42\" \/><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Sind die Ausgleichsradien nicht identisch mit dem Unwuchtradius, werden die Ausgleichsmassen auf die abweichenden Radien umgerechnet. Zur Umrechung wird folgende Formel verwendet:<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-343\" title=\"Unwucht\" src=\"https:\/\/pmb-bobertag.de\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/unwucht.png\" alt=\"\" width=\"57\" height=\"23\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Zusammenfassend l\u00e4sst sich sagen:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Die Ausgleichsmasse muss nicht zwangsl\u00e4ufig der Unwuchtmasse entsprechen.<\/li>\n<li>Die Statische Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors an.<\/li>\n<li>Die Massekorrektur muss nicht immer im Schwerpunkt erfolgen.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Im folgenden Artikel werden wir das Thema vertiefen und uns mit der bereits angek\u00fcndigten Momentenunwucht bzw. dynamischen Unwucht befassen.<br \/>\nWie ist Ihrer Meinung zu diesem Artikel? Zuviel Mathematik oder eher zu oberfl\u00e4chlich? Sind die Zusammenh\u00e4nge verst\u00e4ndlich erl\u00e4utert?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wie bereits im Artikel &#8220;Unwucht, Fliehkraft: Der\u00a0Einstieg&#8221; angek\u00fcndigt, vertiefen wir an dieser Stelle die Auswuchttheorie. Wir gehen dabei schrittweise vor und beginnen mit der statischen Unwucht in ein und zwei Ebenen. 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